Sistemas de numeración (I). El sistema de numeración decimal o base diez

Voy a realizar una serie de publicaciones en las cuales detallaré los sistemas de numeración usados en computación y electrónica, estos los de tipo decimal o base diez, binario o base dos, octal o base ocho y hexadecimal o base dieciséis. En esta primera publicación de la serie hablaré sobre el sistema de numeración decimal o base diez, así que empecemos de una vez.

Los números son símbolos que nos permiten representar cantidades y magnitudes y se han usado desde hace miles de años por las diferentes civilizaciones que han poblado el mundo, teniendo cada una de ellas distintas maneras de representarlos, como es el caso de los romanos, el cual representaba los números con diferentes signos siendo estos algunos de ellos:

I: uno

II: dos

III: tres

IV: cuatro

V: cinco

VI: seis

VII: siete

VIII: ocho

IX: nueve

X: diez

XX: veinte

L: cincuenta

C: cien

Un detalle del sistema de numeración romano es que no usaba el cero. El sistema de numeración actual tiene su origen en los números arábigos o indoarábigos, los cuales tienen su origen en los números que usaban los árabes, que a su vez lo tomaron de los usados en la India. Para hacer el cuento corto, aquí les muestro algunos de ellos, aunque ya son conocidos por ustedes:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 50, 100

Este sistema usa el cero, que permite representar cuando no hay nada, aunque en realidad es mas útil de lo que parece, tal como expliqué en otra publicación y estos son los números mas usados actualmente en el mundo, pero el objetivo de esta nota (y de esta serie de notas) no es hablar de los tipos de números, sino mas bien de los sistemas de numeración usados específicamente estos que muestro en esta lista.

• Decimal
• Binario
• Octal
• Hexadecimal

Comencemos a hablar, tal como dije al inicio, del sistema de numeración decimal..

Sistema numérico decimal

También llamado de base diez como veremos en el próximo párrafo, es el usado actualmente en todo el mundo, y usa los números o cifras ya conocidos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

En total diez números o cifras, de allí que a este sistema de numeración también se le llame de base diez, que nos permiten representar cualquier cantidad, para lo cual variaran su valor según la posición que ocupen, es decir, el lugar ya sea de las unidades, decenas, centenas.Para esto tendremos en cuenta lo siguiente:

• Unidades: cifra x 10⁰, o lo que es lo mismo, cifra x 1, ya que 10⁰ es igual a 1
• Decenas: cifra x 10¹, o lo que es lo mismo, cifra x 10, ya que 10¹ es igual a 10
• Centenas: cifra x 10², o lo que es lo mismo, cifra x 100, ya que 10² es igual a 100

Si la cifra es mas grande, usaremos las unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, unidades de millón y así sucesivamente.

• Unidades de mil: cifra x 10³, o lo que es lo mismo, cifra x 1000, ya que 10³ es igual a 1000
• Decenas de mil: cifra x 10⁴, o lo que es lo mismo, cifra x 10000, ya que 10⁴ es igual a 10000
• Centenas de mil: cifra x 10⁵, o lo que es lo mismo, cifra x 100000, ya que 10⁵ es igual a 100000
• Unidades de millón: cifra x 10⁶, o lo que es lo mismo, cifra x 1000000, ya que 10⁶ es igual a 1000000

Por ejemplo, si tenemos el siguiente numero:

9

Su valor es nueve, pero si ahora tenemos la siguiente cifra:

951

En este caso 9 ya no vale nueve, ya que ocupa el lugar o posición de las centenas, al igual que 5 ya no vale cinco, pues ocupa el lugar de las decenas, mientras que 1, por estar en la posición de las unidades seguirá valiendo uno. El valor de cada cifra que componen a 951 será igual a :

• 1 => unidades => 1 x 10⁰ = 1 x 1 = 1
• 5 => decenas => 5 x 10¹ = 5 x 10 = 50
• 9 => centenas => 9 x 10² = 9 x 100 = 900

Por lo tanto se tiene que:

1 + 50 + 900 = 951

Si, tal vez muchos o todos sabían esto, pero no está demás un pequeño repaso. Otro sistema muy usado es el que veremos en la próxima publicación, que el binario o de base dos. Si tienen alguna inquietud sobre lo dicho aquí, expresenla en los comentarios.