Cómo resolver una ecuación

En una publicación anterior vimos lo que es una ecuación, de todas formas voy a explicarlo nuevamente. Una ecuación es una igualdad en la cual existen dos o mas cantidades, denominadas incógnitas, las cuales se representan con letras (x, y, z...), tal como se ve en la imagen.

Asimismo vimos lo que son los miembros y términos de una ecuación. Los miembros de una ecuación son las partes de la ecuación que están separadas por el signo de igualdad, mientras que los términos de una ecuación Son las cantidades que están separadas por los signos de suma o resta (+ -), o la cantidad que está sola en un miembro de la ecuación.

Igualmente vimos que en una ecuación, ademas de la incógnita están ademas los llamados términos independientes que son aquellos que solo son números y que distinguen de la incógnita en que estas se identifican por letras.

Bien, en esta publicación veremos como se resuelve una ecuación, que no es mas que hallar el valor de la incógnita. Específicamente veremos como resolver ecuaciones de primer grado. Recordemos que una ecuación de primer grado es aquella en donde cuya incógnita tiene exponente igual a 1, o mas sencillo, no tiene exponente.

Para esto, explicaré lo que considero la forma mas sencilla de resolver una ecuación que es por despejes.Un despeje consiste colocar la incógnita y los términos independientes en distintos lados de la igualdad, para lo cual debemos tener en cuenta las siguientes reglas:

• Lo que está sumando pasa restando:

• Lo que está restando pasa sumando:

• Lo que está multiplicando pasa dividiendo:

• Lo que está dividiendo pasa multiplicando:

La solución de una ecuación también es llamada raíz. Haremos un ejemplo, tomando la ecuación que está al principio de esta publicación.

Se agrupan los términos independientes hacia un lado de la igualdad, quedando la incógnita, o sea, x al otro lado de la misma. Como 6 aparece sumando con x, pasará al otro lado de la igualdad restando, tal como se ve en la imagen.

Por lo tanto se tiene que la solución o raíz de la ecuación es:

Para comprobarlo, sustituiremos a x por 14 en la ecuación:

Como se ve, es un procedimiento sencillo, solo hay que tener en cuenta las reglas anteriores. En una próxima publicación, colocaré otros ejemplos de solución de ecuaciones de primer grado. No dejen de comentar.