Practicando con los operadores lógicos

Para terminar de aclarar lo visto en las publicaciones anteriores (las cuales pueden ver la primera aquí y la que le sigue aquí), haremos unos ejemplos. Primero les diré, y eso se me pasó por alto en las publicaciones anteriores, que los operadores lógicos tienen sus símbolos los cuales se muestran en la siguiente figura.

Recordemos que la lógica es la ciencia que estudia la estructura del pensamiento para así determinar si un razonamiento es cierto o no. Si tenemos dos proposiciones o dos condiciones o entradas las cuales están conectadas por un operador lógico tendremos otra tercera condición, llamada salida o resultado, la cual puede ser verdadera o falsa. Esto se determina mediante el valor de las condiciones o entradas y del operador lógico que las conecta (como dice el concepto de lógica si ese razonamiento es verdadero o no), apoyándonos para esto con las tablas de verdad de cada operador lógico, las cuales muestro a continuación (ya las puse en las publicaciones anteriores pero no está demás colocarlas de nuevo):

Para los ejemplos que haremos nos apoyaremos en los operadores relacionales.que son símbolos que nos permiten comparar dos cantidades y saber si ambas son iguales o si una es mayor o menor que otra. En la figura muestro los operadores relacionales:

Bien comencemos. Sea A, B, C y D, cuatro variables, las cuales tendrán un determinado valor y se tienen las siguientes expresiones:

Ambas expresiones estarán relacionadas por un operador lógico AND, lo que nos dará una tercera expresión, que sera la siguiente:

Para determinar si dicha expresión es verdadera o falsa debemos saber si cada una de las dos expresiones anteriores son verdadera o falsa.

Suponiendo que las variables A, B, C y D tienen los siguientes valores:

A = 10

B = 20

C = 30

D = 40

Sustituyendo valores se tiene que:

Es falso porque 10 es menor que 20 y no mayor.

En este caso es verdadero, ya que 30 es menor que 40.

Conociendo los valores de las expresiones A > B y C < D se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico AND se tiene que "si una entrada es falso y la otra es verdadero, el resultado o salida es falso."

Si ahora las variables A, B, C y D tienen los siguientes valores:

A = 50

B = 20

C = 30

D = 40

Sustituyendo valores se tiene que:

Es verdadero porque 50 es mayor que 20.

Es verdadero, ya que 30 es menor que 40.

Conociendo los valores de las expresiones A > B y C < D se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico AND se tiene que "si una entrada es verdadero y la otra es verdadero, el resultado o salida es verdadero."

Ahora haremos el mismo ejercicio, pero usando el operador lógico OR.

Si las variables A, B, C y D tienen los siguientes valores:

A = 10

B = 20

C = 30

D = 40

Sustituyendo valores se tiene que:

Es falso ya que, como se dijo anteriormente, 10 es menor que 20 y no mayor.

Es verdadero, tal como vimos en el ejercicio anterior, ya que 10 es menor que 20.

Es verdadero, ya que 30 es menor que 40.

Conociendo los valores de las expresiones A > B y C < D se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico OR se tiene que "si una entrada es falso o la otra es verdadero, el resultado o salida es falso."

Si ahora las variables A, B, C y D tienen los siguientes valores:

A = 50

B = 20

C = 30

D = 40

Sustituyendo valores se tiene que:

Es verdadero porque 50 es mayor que 20.

Es verdadero, ya que 30 es menor que 40.

Conociendo los valores de las expresiones A > B y C < D se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico OR se tiene que "si una entrada es verdadero o la otra es verdadero, el resultado o salida es falso."

Hagamos un ejercicio con el operador lógico NOT. Este operador, al contrario de AND y OR, solo tiene una sola entrada.

Se tendrán las variables A y B, cuyos valores serán:

A = 10

B = 20

Sustituyendo valores se tiene que:

Es falso porque se sabe que 10 es menor que 20.

Conociendo el valor de la expresión A > B se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico NOT se tiene que "si la entrada es falso, el resultado o salida es verdadero."

Si ahora las variables A y B tienen los siguientes valores:

A = 50

B = 20

Sustituyendo valores se tiene que:

Es verdadero porque 50 es mayor que 20.

Conociendo el valor de la expresión A > B se tiene que:

Y es así ya que según la tabla de verdad del operador lógico NOT se tiene que "si la entrada es verdadero, el resultado o salida es falso."

Bueno, espero que se haya entendido y les sirva de algo. Vamos a dejarlo hasta aquí para no hacerlo largo y fastidioso. no olviden comentar.