Los seres humanos, desde tiempos antiguos han tenido la necesidad de representar cantidades, dando origen a los números, permitiendo indicar cuantas frutas, peces, bloques, ladrillos, y cualquier cantidad de cosas, cuenta en determinado momento, dando paso posteriormente a las operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación y división, teniendo cada civilización su forma de escribir números (algo que no trataré aquí). Ahora bien, podemos representar, por ejemplo, cuantas naranjas se tiene en una cesta, pero ¿como podemos indicar cuando no tenemos ninguna? Se es mas fácil representar una enorme cantidad, pero que difícil se hacia para representar nada (bueno con eso de difícil tal vez estoy exagerando algo). Ya algunos pueblos como los mayas y los egipcios resolvieron ese problema, o por lo menos en parte y ya diré porqué, usando signos para indicar la ausencia de algo, pero el cero como lo conocemos, tuvo su origen en la India hace mas de mil quinientos años, Ahora ya podemos representar la nada de esta forma:
Si tengo siete naranjas, pues lo represento así:
7 naranjas.
Si no tengo naranjas, pues lo represento así:
0 naranjas.
El equipo A metió cinco goles y el equipo B no metió ninguno, pues este marcador lo representamos así:
Equipo A: 5 - Equipo B: 0
Pero ademas de representar la ausencia de algo, el cero es de gran utilidad a la hora de representar cifras ¿Como es eso? Pues bien, recordemos que los números se dividen en unidades, decenas, centenas:
- Unidades: del uno al nueve
- Decenas: del diez al noventa y nueve
- Centenas: del cien al novecientos noventa y nueve
También están las unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, unidad de millón, decenas de millón, centenas de millón,....y así va creciendo. Ajá y eso que tiene que ver con el cero, pues mucho y ya se los explico. El cero, como les dije es mas que la ausencia de algo, ayuda a representar un número por su valor posicional, esto es, que valor tendrá un determinado numero, de acuerdo si es una unidad, decena centena, unidad de mil, etcetera. Tomemos por el ejemplo, el numero dos, que lo representamos así:
2
2 significa dos unidades y ese es su valor absoluto, pero ahora representaremos el numero veinte y lo escribimos tal como siempre lo hemos hecho:
20
20 está representado por un 2 y un 0, y es allí que entra en escena el para muchos insignificante, número cero, que va a indicar que no hay unidades, es decir, veinte significa dos decenas y ninguna unidad, el 2 representa las decenas y el 0 indica la ausencia de unidades.
Otro ejemplo, si tenemos el número mil noventa y cuatro, que se escribe así:
1094
1094 está representado por un 1, un 0, un 9 y un 4, va a indicar que ese numero consta de una unidad de mil, cero centenas, nueve decenas y cuatro unidades.
Como vemos el cero, al indicar la ausencia de unidades, decenas, centenas y mas, facilita la representación de cifras, algo que era difícil para otras culturas que no lo tenían en sus formas de numeración.
Veamos como se trabaja con el cero en operaciones aritméticas:
- La suma de una cantidad mas cero es la misma cantidad
- La resta de una cantidad con cero es la misma cantidad
- Si se resta cero con una cantidad, el resultado será la misma cantidad, pero con signo negativo
- Si se multiplica una cantidad por cero, el resultado es cero
- La división de cero entre un numero cualquiera da como resultado cero
- La división de un numero cualquiera entre cero no está definida
En la siguiente figura se ilustra algo mas lo dicho anteriormente:
Voy a detenerme en los tres ultimos puntos, o sea en lo referente a la multiplicación y división con cero. La multiplicacion es una suma abreviada, por ejemplo, si multiplicamos 2 por 3, esto es igual a:
2 x 3 = 6
Que es lo mismo decir que sumamos 2 tres veces:
2 x 3 = 2 + 2 +2 = 6
Si multiplicamos 4 por 0, es lo mismo decir que sumar 0 cuatro veces:
4 x 0 = 0 + 0 +0 + 0
Para la división de 0 por un número y de un numero por cero, lo explicaré mejor en la siguiente imagen:
Con respecto a la división de 0 por un número y de un numero por cero, lo explicaré mejor con esta imagen:
Como ven el cero vale mas de lo parece. Bueno esto es todo y recuerden comentar.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario