Conversiones entre los
sistemas binario y hexadecimal
Para convertir un número del sistema de numeración binario al hexadecimal
y viceversa, nos ayudaremos con la tabla que se muestra a continuación, donde
se muestras los números equivalentes en cada sistema, recordemos que el sistema de numeración binario solo usa el 0 y el 1,
mientras que el sistema hexadecimal usa el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B,
C, D, E y F.
Tabla de conversión entre decimal, binario y
hexadecimal
|
Decimal
|
Binario
|
Hexadecimal
|
|
0
|
0000
|
0
|
|
1
|
0001
|
1
|
|
2
|
0010
|
2
|
|
3
|
0011
|
3
|
|
4
|
0100
|
4
|
|
5
|
0101
|
5
|
|
6
|
0110
|
6
|
|
7
|
0111
|
7
|
|
8
|
1000
|
8
|
|
9
|
1001
|
9
|
|
10
|
1010
|
A
|
|
11
|
1011
|
B
|
|
12
|
1100
|
C
|
|
13
|
1101
|
D
|
|
14
|
1110
|
E
|
|
15
|
1111
|
F
|
Para
pasar un número del sistema de numeración binario al hexadecimal
En este caso, lo
que se debe hacer es agrupar los 1 y 0 que conforman la cifra en binario en
grupos de cuatro de derecha a izquierda, o sea, de la cifra menos significativa
a la más significativa, hecho esto se busca el equivalente en hexadecimal en la
tabla mostrada anteriormente. Haremos un ejemplo para explicar mejor esto, se
tiene el siguiente número expresado en binario y se desea hallar su valor en
hexadecimal, recordemos que para evitar confusiones una cifra en binario se
coloca entre paréntesis y con un 2 como subindice:
(110011100101)2
Se agrupan los 1 y
0 que conforman dicha cifra en grupo de cuatro números comenzando de derecha a
izquierda, o lo que es lo mismo de la cifra menos significativa a la más
significativa:
A cada grupo se le
buscará su equivalente en hexadecimal en la tabla mostrada anteriormente,
obteniéndose el equivalente en el sistema hexadecimal del numero binario:
Por
lo tanto se tiene que:
(110011100101)2
= (CE5)16
En la imagen se
tiene el procedimiento completo:
Otro ejemplo, vamos
a hallar el equivalente en hexadecimal de la siguiente cifra:
(101110)2
Al igual que en el
ejemplo anterior, se agrupan los 1 y 0 que conforman dicha cifra en grupo de
cuatro números comenzando de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo de la
cifra menos significativa a la más significativa:
Se observa que el
segundo grupo solo consta de dos cifras, para que tenga cuatro, se completan
con cero los cuales se colocan a la izquierda:
Hecho esto, se
halla el equivalente en hexadecimal en la tabla:
En la imagen se
tiene el procedimiento completo:
Para
pasar un número del sistema de numeración hexadecimal al binario
En este caso, lo
que se hace es simplemente es hallar el equivalente en binario de cada cifra
que conforma el número hexadecimal. Hagamos un ejemplo para explicar esto
mejor, recordemos que para evitar confusiones una cifra en hexadecimal se
coloca entre paréntesis y con un 16 como subindice:
(A1F)16
Se hallará el
equivalente en binario a cada cifra que conforma el número anterior, es decir,
se hallará el equivalente en binario de A, 1 y F:
Por lo tanto se
tiene que:
(A1F)16
= (101000011111)2
Conversiones entre los
sistemas binario y octal
Para convertir un número del sistema de numeración binario al octal y
viceversa, nos ayudaremos con la tabla que se muestra a continuación, donde se
muestras los números equivalentes en cada sistema, recordemos que el sistema de numeración binario solo usa el 0 y el 1,
mientras que el sistema octal usa el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7.
Tabla de conversión entre decimal, binario y
octal
|
Decimal
|
Binario
|
Octal
|
|
0
|
000
|
0
|
|
1
|
001
|
1
|
|
2
|
010
|
2
|
|
3
|
011
|
3
|
|
4
|
100
|
4
|
|
5
|
101
|
5
|
|
6
|
110
|
6
|
|
7
|
111
|
7
|
Para
pasar un número del sistema de numeración binario al octal
En este caso, se
procede de forma similar que cuando se trabaja de binario a hexadecimal, con la
diferencia que se agrupan los 1 y 0 que conforman la cifra en binario en grupos
de tres de derecha a izquierda, o sea, de la cifra menos significativa a la más
significativa, hecho esto se busca el equivalente en octal en la tabla. Haremos
un ejemplo para explicar mejor esto, se tiene el siguiente número expresado en
binario y se desea hallar su valor en octal:
(111101010)2
Se agrupan los 1 y
0 que conforman dicha cifra en grupo de tres números comenzando de derecha a
izquierda, o lo que es lo mismo de la cifra menos significativa a la más
significativa:
A cada grupo se le
buscará su equivalente en octal en la tabla, obteniéndose el equivalente en el
sistema octal del número binario, por lo tanto se tiene que:
(111101010)2
= (752)8
En la imagen se
tiene el procedimiento completo:
Otro ejemplo, vamos
a hallar el equivalente en hexadecimal de la siguiente cifra:
(1110)2
Al igual que en el
ejemplo anterior, se agrupan los 1 y 0 que conforman dicha cifra en grupo de
cuatro números comenzando de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo de la
cifra menos significativa a la más significativa:
Se observa que el
segundo grupo solo consta de una cifra, para que tenga cuatro, se completan con
cero, los cuales se colocan a la izquierda:
Hecho esto, se
halla el equivalente en octal en la tabla:
A cada grupo se le buscará su equivalente en octal en la tabla, obteniéndose el equivalente en el sistema octal del número binario, por lo tanto se tiene que:
(1110)2 = (16)8
En la imagen se
tiene el procedimiento completo:
Para
pasar un número del sistema de numeración octal al binario
En este caso, lo
que se hace es simplemente es hallar el equivalente en binario de cada cifra
que conforma el número octal. Hagamos un ejemplo para explicar esto mejor,
recordemos que para evitar confusiones una cifra en hexadecimal se coloca entre
paréntesis y con un 8 como subindice:
(207)8
Se hallará el
equivalente en binario a cada cifra que conforma el número anterior, es decir,
se hallará el equivalente en binario de 2, 0 y 7:
Se tiene que:
(207)8
= (010000111)2
El último 0 a la
izquierda se puede eliminar, por lo tanto el número anterior queda así:
(010000111)2
= (10000111)2
Y el resultado se escribiría
así:
(207)8
= (010000111)2 = (10000111)2
(207)8
= (10000111)2
Bueno vamos a dejarlo hasta aquí, la próxima entrega, tal vez sea la ultima de esta serie, vamos a ver porque de repente consiga material adicional.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario