martes, 24 de abril de 2018

Puertas (o compuertas) lógicas

Como están en esta ocasión les hablaré de las puertas lógicas

Los dispositivos electrónicos actuales utilizan puertas lógicas para su funcionamiento, ¿pero qué es una puerta lógica?

Una puerta o compuerta lógica no es más que un circuito electrónico que permiten representar operaciones lógicas

¿Y que es una operación lógica?
Una operación lógica consiste en asignar un valor que sea verdadero (V) o falso (F) a la combinación de condiciones que pueden ser verdadero (V) o falso (F) de uno o más factores o variables, los cuales sólo pueden ser verdadero (V)  o falso (F). En una operación lógica el resultado obtenido solo puede ser  verdadero (V)  o falso (F).

Entre los tipo de operaciones lógicas tenemos:
YES (SI)
NOT (NO o negación)
AND (Y)
OR (O)
EXOR (EXCLUSIVE OR u O EXCLUSIVO)
NAND (Y Negado)
NOR (O Negado)
EXNOR (O EXCLUSIVO Negado)

Para conocer mas sobre las operaciones lógicas pueden entrar aqui, luego en este enlace, y también aquí, aunque en esta nota haré una breve explicación de las mismas.  

Entonces, podemos concluir que una puerta lógica es un circuito electrónico que permite realizar cualquiera de las operaciones lógicas nombradas anteriormente. A la entrada de una puerta lógica (o compuerta lógica como también se les llama) se tendrán unas variables de entrada cuyos valores serán verdadero (V) o falso (F) ¿Pero cómo se determina cuando una variable de entrada es verdadero o falso? 

En este caso, en la entrada de un una puerta lógica se tendrá un pulso de voltaje, en donde un valor verdadero estará indicado por un nivel alto  de voltaje y es falso si hay un nivel bajo de voltaje, es decir, si en la entrada del circuito se tiene el nivel alto del pulso, el cual tendrá un determinado voltaje, la variable de entrada es verdadera, y si el nivel del pulso es el mínimo, pues será falso. Asimismo, en la salida se tendrán pulsos de voltaje.

En la entrada de una puerta lógica se tendrán pulsos de voltaje

Los niveles del pulso indican el valor de la entrada o de la salida. Un nivel alto es verdadero y un nivel bajo es falso

Un valor verdadero, es decir, el nivel máximo del pulso de voltaje, se indica con 1 y un valor falso, o sea el nivel mínimo del pulso, se indica con 0

Verdadero = Nivel máximo del Pulso de voltaje = 1
Falso =Nivel mínimo del pulso de voltaje = 0

Un valor verdadero se indica con 1 y un valor falso con 0
Cuando se dice que en la entrada de una puerta hay un 1 o un valor 1 se dice que hay un pulso de voltaje en su nivel máximo en esta y si se dice que en la entrada de una puerta hay un 0 o un valor 0 se dice que hay un pulso en su nivel más bajo  en la misma. En la salida se tendrá ya sea un 1, es decir un nivel máximo del pulso de voltaje o un valor verdadero o un 0 o sea el nivel más bajo del pulso o un valor falso, ese valor dependerá del tipo de puerta.

Una puerta lógica tendrá en sus entradas pulsos cuyo valor sera 1 su el nivel del pulso es alto y 0 si el nivel del pulso es bajo. El valor obtenido en la salida dependerá del tipo de puerta


Tipos de puertas lógicas

Está determinado por la operación lógica que realiza cada puerta y son los siguientes.

Puerta YES

Este tipo de puerta solo tendrá una entrada y este es su simbolo.

Símbolo de la puerta lógica YES
La operación lógica realizada por la puerta YES se expresa de esta forma:

El valor obtenido en la salida siempre será el mismo de la entrada, es decir si en la entrada se tiene un valor verdadero o 1, en la salida se tendrá también un valor verdadero o 1, y si se tiene en la entrada un valor falso o 0, ese mismo valor se tendrá en la salida, tal como se muestra a continuación. La entrada se indica con la letra A y la salida con la letra Y


Si en A, o sea la entrada se tiene un pulso de voltaje en su nivel mas alto, que indica que se tiene un valor igual a 1, en Y, que es la salida se tendrá lo mismo, y si se tiene un nivel mínimo, es decir un valor igual a cero en A, ese sera lo que se obtenga en Y. Los valores de A que es la entrada y los de Y que es la salida, siempre serán iguales.

Este seria el circuito equivalente de la puerta YES, donde el interruptor es la entrada, indicada por la letra A, en donde su valor sera 1 si esta cerrado y 0 si esta abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida Y es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor (A) esta cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1) y cuando el interruptor (A) está abierto (valor 0), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0).


Los valores de entrada y salida de esta y todas las demás puertas lógicas se indican en una tabla llamada tabla de verdad.

Entrada
Salida
A
Y
1
1
0
0
Tabla de verdad de la puerta YES

A esta puerta lógica también se le conoce como buffer, ya que en la práctica esa es la función que realiza, puesto que un buffer actúa como amplificador de corriente y adaptador de etapas.

Puerta NOT

Al igual que la puerta YES  solo tiene una entrada.

Símbolo de la puerta lógica NOT
La operación lógica realizada por la puerta NOT se expresa de esta forma:


En la puerta NOT, se tendrá en la salida un valor opuesto al que se tenga en la entrada.esto es, si en la entrada se tiene un valor verdadero o 1, en la salida se tendrá un valor falso o 0, y si se tiene en la entrada un valor falso o 0, se tendrá en la salida un valor verdadero o 1, tal como se muestra a continuación. La entrada se indica la letra A y la salida se indica con la letra Y.



Si en A, o sea la entrada se tiene un pulso de voltaje en su nivel mas alto, que indica que se tiene un valor igual a 1, en Y, que es la salida se tendrá lo opuesto, es decir un nivel mínimo que significa un valor igual a 0, y si se tiene un nivel mínimo, es decir un valor igual a cero en A, en la salida, o sea en Y habrá un pulso en su nivel maximo, que quiere decir un valor igual a 1. Los valores de A que es la entrada y los de Y que es la salida, siempre serán opuestos.

Este seria el circuito equivalente de la puerta NOT, donde el interruptor es la entrada, indicada por la letra A, en donde su valor sera 1 si esta cerrado y 0 si esta abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida Y es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor (A) esta cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0) y cuando el interruptor (A) está abierto (valor 0), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1).

Los valores de entrada y salida de esta puerta lógicas se indican en su tabla de verdad.

Entrada
Salida
A
Y
1
0
0
1
 Tabla de verdad de la puerta NOT

A esta puerta lógica también se le llama inversor, ya que el valor obtenido en la salida siempre será opuesto o inverso al de la entrada, tal como se observa en su tabla de verdad.

Puerta AND

Esta puerta lógica tendrá al menos dos entradas.

Símbolo de la puerta lógica AND
La operación lógica realizada por la puerta AND se expresa de esta forma:

En esta puerta lógica siempre se tendrá un valor 0 en la salida cuando una de las entradas o ambas sean igual a cero, y solo si ambas entradas tienen un valor igual a 1, se tendrá en la salida ese mismo valor. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.




Se dice que la puerta AND es un multiplicador, ya que en la salida se tiene como resultado el producto de las entradas, es decir, si el valor de una de las entradas es 0, al multiplicarlo por el valor de la otra entrada, en la salida se tendrá 0, tal como se vio anteriormente y que se explicará nuevamente.
Si A=0 y B=0:
A x B = Y
0 x 0 = 0

Si A=0 y B=1:
A x B = Y
0 x 1 = 0

Si A=1 y B=0:
A x B = Y
1 x 0 = 0

Y si ambas entradas tienen como valor 1, ese mismo será el resultado en la salida.
Si A=1 y B=1:
A x B = Y
1 x 1 = 1

Este seria el circuito equivalente de la puerta AND. Las entradas A y B, representados por interruptores, tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0) En el caso que el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1),el bombillo (Y) estará encendido (valor 1).


Los valores de entrada y salida de esta puerta lógicas se indican en su tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
                                                                        Tabla de verdad de la puerta AND

A la puerta AND se le conoce también como "todo o nada", ya que todas las entradas deben valer 1 para que en la salida obtener un valor igual a 1, de lo contrario se tendrá 0.

Puerta NAND

Esta puerta lógica es la opuesta a la puerta AND, es decir, que teniendo los mismos valores de entrada, se tendrán en la puerta NAND valores inversos a los que se obtuvieran con una puerta AND.
.
                                                     Símbolo de la puerta lógica NAND

La operación lógica realizada por la puerta NAND se expresa de esta forma:


NAND significa NOT-AND y es como si se tuviera una puerta AND en cuya salida se coloca una puerta NOT.

La puerta NAND es como tener una puerta AND con una puerta NOT colocada en su salida

Como la salida en esta puerta lógica se tendrán valores inversos a los que se verían en una puerta AND, se tendrá un valor 1 en la salida cuando una de las entradas o ambas sean igual a cero, pero si ambas entradas tienen un valor igual a 1, se tendrá en la salida un valor 0. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.



Este seria el circuito equivalente de la puerta NAND . Las entradas A y B, representados por interruptores, tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1) En el caso que el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0).


Los valores de entrada y salida de esta puerta lógicas se indican en su tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
                                                                        Tabla de verdad de la puerta NAND

Puerta OR

Esta puerta lógica cuenta con al menos dos entradas y una salida.

                                                   Símbolo de la puerta lógica OR

La operación lógica realizada por la puerta OR se expresa de esta forma:


En la puerta lógica OR siempre se tendrá un valor 1 en la salida cuando una de las entradas o ambas entradas tengan un valor igual a 1, pero si ambas entradas tienen un valor igual a 0, ese será el valor mostrado en la salida. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.



Se dice que la puerta OR es un sumador, ya que en la salida se tiene como resultado la suma de las entradas, es decir, si el valor de una de las entradas es 1, al sumarlo por el valor de la otra entrada, en la salida se tendrá 1, si ambas entradas se tiene un valor igual a 0, ese será el resultado en la salida. Si ambas entradas se tiene un valor igual a 1 eso es lo que se tendrá en la salida, tal como se vio anteriormente y que se explicará nuevamente.

Si A=0 y B=0:
A + B = Y
0 + 0 = 0

Si A=0 y B=1:
A + B = Y
0 +1 = 0

Si A=1 y B=0:
A+ B = Y
1 x 0 = 0

Si A=1 y B=1:
A + B = Y
1 + 1 = 1

Este seria el circuito equivalente de la puerta OR. Las entradas A y B, representados por interruptores, tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1) Y en el caso que el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1),el bombillo (Y) estará encendido (valor 1).


Los valores de entrada y su respectivo valor de salida de esta puerta lógicas se indican en su correspondiente tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
                                                                        Tabla de verdad de la puerta OR

A la puerta OR se le conoce también como "cualquiera o todo", ya que si todas o una de las entradas vale 1 en la salida habrá un valor igual a 1, pero si todas las entradas valen 0 se tendrá en la salida 0.

Puerta NOR

Esta puerta lógica es la opuesta a la puerta OR, ya que se tendrán valores inversos a los que se obtenidos en dicha puerta para los mismos valores de entrada.

                                                      Símbolo de la puerta lógica NOR

La operación lógica realizada por la puerta NOR se expresa de esta forma:


NOR significa NOT-OR y significa tener una puerta AND en cuya salida se coloca una puerta NOT, pero en una misma puerta.

La puerta NOR es como tener una puerta OR con una puerta NOT colocada en su salida

Al contrario de la puerta lógica OR, en la puerta NOR siempre se tendrá un valor 0 en la salida cuando una de las entradas o ambas entradas tengan un valor igual a 1, pero si ambas entradas tienen un valor igual a 0, el valor mostrado en la salida será 1. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.



Circuito equivalente de la puerta OR. Las entradas A y B son interruptores que tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0) Y en el caso que el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1),el bombillo (Y) estará apagado (valor 0).


Los valores de entrada y su respectivo valor de salida de esta puerta lógicas se indican en su correspondiente tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
                                                                        Tabla de verdad de la puerta NOR

Puerta EXOR

EXOR o XOR como también se le conoce significa Exclusive OR que quiere decir OR Exclusiva. Esta puerta tiene al menos dos entradas.

Símbolo de la puerta lógica EXOR

La operación lógica realizada por la puerta EXOR se expresa de esta forma:


En la puerta lógica EXOR siempre se tendrá un valor 1 en la salida cuando una entrada valga 0 y la  otra entrada tenga un valor igual a 1, pero si ambas entradas tienen un valor igual a 0 o un valor igual a 1, el valor mostrado en la salida será 0. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.




Circuito equivalente de la puerta EXOR. Las entradas A y B son interruptores que tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1) Cuando el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1),el bombillo (Y) estará apagado (valor 0).


Los valores de entrada y sus valores de salida de esta puerta lógicas se indican en su tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
                                                                        Tabla de verdad de la puerta EXOR

La puerta EXNOR o XOR también se conoce como "algunos pero no todos", esto significa que alguna de las entradas debe ser igual a 1 para que en la salida se tenga 1, pero nunca ambas pueden valer 1, así como ninguna pueden tener valor 0.

Puerta EXNOR

La puerta EXNOR o XNOR es la opuesta a la puerta EXOR, es decir que en la salida se tendran los valores contrarios a esta

Símbolo de la puerta lógica EXNOR

La operación lógica realizada por la puerta EXNOR se expresa de esta forma:


EXNOR significa NOT-EXNOR y significa tener una puerta EXOR en cuya salida se coloca una puerta NOT, pero en una misma puerta.


       La puerta EXNOR es como tener una puerta EXOR con una puerta NOT colocada en su salida

Al contrario de la puerta lógica EXOR, en la puerta EXNOR siempre se tendrá un valor 0 en la salida cuando una entrada tenga un valor igual a 1 y la otra entrada valga 0, pero si ambas entradas tienen un valor igual a 1 o a 0, el valor mostrado en la salida será 1. Una entrada se identifica con la letra A y la otra con la letra B, mientras que la salida se indica por la letra Y.



A continuación se presenta el circuito equivalente de la puerta EXNOR. Las entradas A y B son interruptores que tendrán un valor igual a 1 si están cerrados y 0 si están abierto, mientras que el bombillo representa a la salida, indicada como Y, si el bombillo esta encendido el valor de la salida es 1 y si esta apagado dicho valor es igual a 0. Si el interruptor A y el interruptor B están abiertos (valor 0), el bombillo (Y) estará encendido (valor 1). Cuando el interruptor A está abierto (valor 0) y el interruptor B está cerrado (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0). Cuando el interruptor A está cerrado (valor 1) y el interruptor B está abierto (valor 1), el bombillo (Y) estará apagado (valor 0) Cuando el interruptor A y el interruptor B estén cerrados (valor 1),el bombillo (Y) estará encendido (valor 1).


Los valores de entrada y su respectivo valor de salida de esta puerta lógicas se indican en su correspondiente tabla de verdad.

Entradas
Salida
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
                                                                        Tabla de verdad de la puerta EXNOR

Las puertas logicas AND, NAND, OR, NOR, EXOR y EXNOR pueden tener mas de dos entradas, tal como se ve en las siguientes imágenes.

Puertas lógicas con tres entradas

Puertas lógicas con cuatro entradas

El comportamiento de las puertas lógicas con mas de dos entradas es el mismo que aquellas que tengan solo dos, tal como se observa en sus respectivas tablas de verdad. En el caso de las puertas EXOR y EXNOR habrá una variación, tal como veremos mas adelante.

Puerta AND con mas de dos entradas

Con tres entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1

Con cuatro entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1

Se observa en las tablas de verdad que tanto para tres como para cuatro entradas, en la salida solo se tendrá un valor igual a 1 si y solo si cuando en todas las entradas haya un valor 1, de lo contrario en la salida se tendrá un valor igual a 0, tal como ocurre con las puertas de este tipo con dos entradas.


Puerta NAND  con mas de dos entradas

Con tres entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0

Con cuatro emtradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0

Se observa que, según las tablas de verdad que se tendrá en la salida valor igual a 1 si y solo si cuando en una o mas entradas haya un valor 1, pero si en todas las entradas hay un valor igual a 1 en la salida se tendrá un valor igual a 0.

Puerta OR con mas de dos entradas

Con tres entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1

Con cuatro entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1

Se observa en las tablas de verdad tanto para tres como para cuatro entradas siempre habrá una salida igual a 1 cuando al menos una entrada o todas tienen dicho valor, si todas las entradas tienen valor 0, ese será el valor de la salida.

Puerta NOR con mas de dos entradas

Con tres entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0

Con cuatro entradas




Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0

Según las tablas de verdad vistas anteriormente, se tendrá una salida igual a 1 cuando todas las entradas sean igual a 0. Si alguna o todas las entradas son igual a 1, en la salida se tendrá un valor 0.

Puerta EXOR con mas de dos entradas

En el caso de esta puerta logica, cuando se tienen mas de dos entradas, habrá ciertas variaciones.

Con tres entradas


Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1


Con cuatro entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0

En las tablas de verdad se observa que si el numero de entradas con valor 1 es impar (una o tres entradas con dicho valor), el valor de la salida también será 1, si el numero de entradas con valor 1  es par (dos o cuatro entradas con ese valor), en la salida se tendrá 0.

Puerta EXNOR con mas de dos entradas

En el caso de esta puerta logica, al igual que la EXOR, cuando se tienen mas de dos entradas, habrá ciertas variaciones, pero con resultados opuestos a esta.



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0

.Con cuatro entradas



Tabla de verdad

Entradas
Salida
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
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0
0
1
0
1
1
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1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1

En las tablas de verdad se observa que si el numero de entradas con valor 1 es impar (una o tres entradas con dicho valor), el valor de la salida será 0, pero si el numero de entradas con valor 1  es par (dos o cuatro entradas con ese valor), en la salida se tendrá 1.

Las puertas lógicas están compuestas por varios componentes electrónicos y las podemos encontrar dentro de circuitos integrados, aunque se pueden hacer puertas sencillas con algunos componentes (pero ya eso sería tema de otra publicación).


En un circuito integrado pueden haber varias puertas lógicas
Bueno es todo. Hasta la próxima y si así lo desean pueden comentar.






sábado, 21 de abril de 2018

Arquitectura de un computador. Explicación sencilla

Saludos. En esta publicación les muestro un vídeo donde veremos lo que es la arquitectura de un computador explicado de forma sencilla y rápida, Que lo disfruten.


viernes, 13 de abril de 2018

Software libre y software de código abierto ¿Será lo mismo o no?


Saludos, como están. En esta entrada veremos si el software libre y el software de codigo abierto son la misma cosa o no, así que empecemos.

El código abierto (en inglés open source) es una forma de referirse al software que es distribuido y desarrollado libremente. Ahora bien ¿No es lo mismo expresado por el software libre? ¿Software de código abierto y software libre no vendrían siendo lo mismo? Ya que si el software libre permite el acceso al código fuente del programa y si se dice software de código abierto entonces el código fuente del programa debe ser también abierto o sea libre, por lo que sería redundante ambos tipos de software. Pues resulta que ambos tienen sus diferencias como veremos en las próximas líneas. 

Primero recordaremos que se considera software libre a todo programa que le da al usuario las siguientes libertades:
Libertad 0: La libertad para ejecutar el programa con cualquier propósito.
Libertad 1: La libertad para estudiar y modificar el programa.
Libertad 2: La libertad de distribuir copias del programa y ayudar con él a tu vecino.
Libertad 3: La libertad de mejorar el programa, y hacer públicas tus mejoras, de forma que se beneficie toda la comunidad.



Estas son las llamadas libertades del software libre, para las libertades 1 y 3 se debe tener acceso al código fuente del programa, mientras que las distribuciones de copias indicada en la libertad 2 se puede hacer ya sea de forma gratuita o vendiéndolas. El software libre es promocionado por la Free Software Foundation (FSF o en español Fundación para el Software Libre), organización creada en el añp 1985 por Richard Stallman.
Logotipo de la Free Software Foundation
Richard Stallman

Asimismo, se considera software de código abierto a todo programa que cumpla con los siguientes requisitos:
1.    Libre redistribución: el software debe poder ser regalado o vendido libremente.
2.    Código fuente: el código fuente debe estar incluido u obtenerse libremente.
3.    Trabajos derivados: la redistribución de modificaciones debe estar permitida.
4. Integridad del código fuente del autor: las licencias pueden requerir que las modificaciones sean redistribuidas sólo como parches.
5.    Sin discriminación de personas o grupos: nadie puede dejarse fuera.
6.  Sin discriminación de áreas de iniciativa: los usuarios comerciales no pueden ser excluidos.
7.    Distribución de la licencia: deben aplicarse los mismos derechos a todo el que reciba el programa.
8.    La licencia no debe ser específica de un producto: el programa no puede licenciarse solo como parte de una distribución mayor.
9.    La licencia no debe restringir otro software: la licencia no puede obligar a que algún otro software que sea distribuido con el software abierto deba también ser de código abierto.
10. La licencia debe ser tecnológicamente neutral: no debe requerirse la aceptación de la licencia por medio de un acceso por clic de ratón o de otra forma específica del medio de soporte del software.

Estos son los también conocidos puntos o premisas del software de código abierto. El software de código abierto es promocionado por la Open Source Initiative (OSI o en español Iniciativa para el Código Abierto) organización creada en el año 1998 por  Bruce Perens y Eric S. Raymond.

Logotipo de la Open Source Imitiative
Bruce Perens
Erick S. Raymond
Recordemos también que el termino código abierto (open source en inglés) surgió para evitar la ambigüedad en la frase en ingles free software, el cual es igual para referirse para software libre como para software gratis cuando el software libre no necesariamente tiene que ser gratis, pues como dice la libertad 2 se tiene la libertad de distribuir copias ya sea regalándolas o vendiéndolas.

Ahora haremos una comparación entre las premisas o puntos del software de código abierto y las libertades del software libre en el siguiente cuadro:

Las 4 libertades del software libre
Las 10 premisas o puntos del software de código abierto
Libertad 0: La libertad para ejecutar el programa con cualquier propósito.
Libre redistribución: el software debe poder ser regalado o vendido libremente.
Libertad 1: La libertad para estudiar y modificar el programa (para lo cual es necesario poder acceder al código fuente).
Código fuente: el código fuente debe estar incluido u obtenerse libremente.
Libertad 2: La libertad de distribuir copias del programa y ayudar con él a tu vecino (esto puede hacerse de forma gratuita o no).
Trabajos derivados: la redistribución de modificaciones debe estar permitida.
Libertad 3: : La libertad de mejorar el programa, y hacer públicas tus mejoras, de forma que se beneficie toda la comunidad..
Integridad del código fuente del autor: las licencias pueden requerir que las modificaciones sean redistribuidas sólo como parches.
Sin discriminación de personas o grupos: nadie puede dejarse fuera.
Sin discriminación de áreas de iniciativa: los usuarios comerciales no pueden ser excluidos.
Distribución de la licencia: deben aplicarse los mismos derechos a todo el que reciba el programa.
La licencia no debe ser específica de un producto: el programa no puede licenciarse solo como parte de una distribución mayor.
La licencia no debe restringir otro software: la licencia no puede obligar a que algún otro software que sea distribuido con el software abierto deba también ser de código abierto.
La licencia debe ser tecnológicamente neutral: no debe requerirse la aceptación de la licencia por medio de un acceso por clic de ratón o de otra forma específica del medio de soporte del software.

Pues bien, vemos que tienen mucho parecido, por lo que muchos caerían en confusión y dirán que ambos conceptos son lo mismo, pero indaguemos más.


Las libertades del software libre van dirigidas al usuario de un programa. De acuerdo con los impulsores de esta idea, el usuario debe tener el derecho a usar un programa como mejor le parezca, así como estudiar su funcionamiento, modificarlo y copiarlo para distribuirlo luego, de eso se trata, es el usuario quien tiene esa potestad. La intención del software libre es promover la solidaridad social: compartir y cooperar.

En cambio, el objetivo del software de código abierto al momento de desarrollar dicha idea fue la de darle mayor importancia a los beneficios prácticos del compartir el código fuente, e interesar a las grandes empresas desarrolladoras de software y de tecnología. 
Esta es la gran diferencia entre software libre y software de código abierto, mientras que el primero se enfoca hacia la libertad del usuario mientras que en el otro sólo se tienen en cuenta conceptos relativos al propio software, es decir, solo le importa los beneficios prácticos de liberar el código fuente de algún programa sin tomar en cuenta al usuario, solo se enfoca en el producto, o sea el programa en si.

Podemos concluir que tanto en software libre como el software de código abierto a pesar que tienen en común la importancia de un código fuente libre, se diferencia en como ven al usuario.

Bueno dejemoslo hasta aquí. No olviden comentar y hasta la próxima


jueves, 12 de abril de 2018

¿Que es el software de código abierto?


Saludos. En esta entrada les hablaré sobre lo que es el software de código abierto, así que pónganse cómodos y comencemos.

El código abierto (en inglés open source) es una forma de referirse al software que es distribuido y desarrollado libremente.

El termino código abierto empezó a utilizarse en 1998 luego de la creación de la Open Source Initiative (OSI, en español Iniciativa para el Código Abierto) por parte de algunos usuarios de la comunidad del software libre, usándolo como reemplazo al ambiguo nombre original, en inglés, del software libre (free software), que no significaba exactamente lo que se pretendía (free significa a la vez "gratis" y "libre") y se refiere a algo que pueda ser modificado y compartido por cualquiera y que además su acceso sea público y ese algo es el código fuente de un programa, de allí el nombre de software de código abierto (OSS por sus siglas en ingles); programas cuyo código fuente además de estar disponible públicamente para quien lo requiera, pueda ser copiado y modificado.

La idea que mueve al software de código abierto es simple: cuando los programadores puedan leer, modificar y redistribuir el código fuente de un programa, éste podrá evolucionar, ya que se desarrolla y mejora. Los usuarios lo adaptan a sus necesidades y corrigen sus errores. El software de código abierto es promocionado por la Open Source Initiative.

Logotipo de la Open Source Initiative, promotora del software de código abierto
Para que un programa pueda ser considerado como de código abierto, debe cumplir con las siguientes reglas, las cuales son conocidas como los diez puntos o premisas del software de código abierto:
  1. Libre redistribución: el software debe poder ser regalado o vendido libremente.
  2. Código fuente: el código fuente debe estar incluido u obtenerse libremente.
  3. Trabajos derivados: la redistribución de modificaciones debe estar permitida.
  4. Integridad del código fuente del autor: las licencias pueden requerir que las modificaciones sean redistribuidas sólo como parches.
  5. Sin discriminación de personas o grupos: nadie puede dejarse fuera.
  6. Sin discriminación de áreas de iniciativa: los usuarios comerciales no pueden ser excluidos.
  7. Distribución de la licencia: deben aplicarse los mismos derechos a todo el que reciba el programa
  8. La licencia no debe ser específica de un producto: el programa no puede licenciarse solo como parte de una distribución mayor.
  9. La licencia no debe restringir otro software: la licencia no puede obligar a que algún otro software que sea distribuido con el software abierto deba también ser de código abierto.
  10. La licencia debe ser tecnológicamente neutral: no debe requerirse la aceptación de la licencia por medio de un acceso por clic de ratón o de otra forma específica del medio de soporte del software.

 
Logotipo del software de código abierto, el cual es el mismo de la OSI
Muchas veces el término de software de código abierto se confunde con el de software libre, pero ambos son distintos, pero eso es algo que comentaré en otra publicación. Por ahora lo dejaré hasta aquí. Hasta la próxima y si pueden comenten.







Que es el limite de una función. Una explicación sencilla

Como están. En este vídeo veremos de una forma sencilla que es el limite de una función.


Radicación ¿Qué es la raíz de un número?

Saludos, en esta entrada les hablaré sobre la radicación, así que empecemos. La potencia de un número es el resultado de multiplicar dicho número por si mismo una determinada cantidad de veces, es decir, si multiplicamos el numero 2 cuatro veces se tendrá algo como esto:


Donde 2⁴ significa que el numero 2 se ha multiplicado 4 veces, lo que da como resultado 16, lo que se lee específicamente así: "2 elevado a la 4 da como resultado 16". En potenciación, un numero A que se multiplica B veces se lee "A elevado a la B" y se escribe asi:

Donde A, que es el numero que se multiplicara por si mismo se llama base y B, que son las veces que se multiplicará por si mismo el numero A se llama exponente;


En el ejemplo con el que se comenzó esta nota teníamos que 2 multiplicado 4 veces se escribe 2⁴, se lee "2 elevado a la 4", donde 2 es la base y 4 el exponente, lo que da como resultado 16. Ahora bien si sabemos que 2⁴es igual a 16 ¿Se podrá hacer la operación inversa?, es decir, si un número A elevado a la B da como resultado un número C ¿Que número elevado a la B da como resultado un número A?


Si 4es decir 4 elevado a la 2 (o lo que es lo mismo 4 elevado al cuadrado o 4 al cuadrado) es igual a 16 (ya que 4 x 4 = 16), también podríamos preguntar que numero elevado a la 2 da como resultado 16 o que numero elevado a la 3 da como resultado 27, ese proceso de hallar esos números que elevados a determinado exponente da como resultado otro numero especifico es lo que se conoce como radicación.

Radicación

Es aquella operación matemática que consiste en que conociendo la potencia, es decir, el resultado de multiplicar un numero por si mismo varias veces, así como el exponente, se hallará la base.


El símbolo o signo de la radicación o símbolo o signo radical es el siguiente:

El proceso de radicacion es conocido como calculo de la raíz de un número se representa así:


Donde:
  • ⎷ es el signo o símbolo radical
  • n es el indice o grado de la raiz
  • X es la cantidad subradical
  • Y es el valor de la raiz

Se dice que n es el signo o indice de la raiz, X es la cantidad subradical y Y es el valor de la raíz, esto significa que si Y es elevado a un exponente igual a n, dará como resultado un numero X, es decir. que Y multiplicado n veces por si mismo, el resultado obtenido será igual a X, demostrando que la radicación es el proceso inverso de la potenciación.


Si el indice o grado de la raíz es igual a 2, se dice que se hallará la raíz cuadrada de un numero. En ese caso el 2 no se coloca, es decir el signo radical aparecerá sin el indice. Si ahora el indice o grado de la raíz es igual a 3, se dice que se hallará la raíz cubica de un numero. En ese caso el 3 si se coloca, es decir el signo radical aparecerá con el indice, esto se aplica a todos los indices que sean mayores que 2 osea si el indice es igual a 3,4,5,6 u otro numero mayor, se debe colocar junto al signo radical. Si el indice o grado de la raíz es igual a 4, se dice que se hallará la raíz cuarta de un numero, si el indice o grado de la raíz es igual a 5, se dice que se hallará la raíz quinta de un numero y así sucesivamente.


Aquí se muestra un ejemplo de lo anteriormente explicado:


Un numero con un exponente fraccionario indica que se tiene un radical, es decir es una forma de expresar un radical sin colocar el signo tal como se muestra en la imagen:


Aquí están unos ejemplos:


Como se hacen operaciones con radicales

Multiplicación o producto de radicales:
Si se tienen dos o mas radicales con igual indice, se multiplican las cantidades subradicales dejando un único signo radical:
 

Aquí están unos ejemplos:


División de radicales:
Si se tienen dos radicales con igual indice, se dividen las cantidades subradicales dejando un solo signo radical:

A continuación se muestra un ejemplo:


Potencia de un radical:
El exponente afectará a la cantidad subradical:


Ejemplos;



Suma y resta de radicales:
Para sumar o restar radicales, estos deben tener igual indice y cantidad subradical;


Por lo tanto se tiene que:


Bueno es todo por hoy, próximamente volveré con otro tema. Hasta la próxima y no olviden comentar