Donde 2⁴ significa que el numero 2 se ha multiplicado 4 veces, lo que da como resultado 16, lo que se lee específicamente así: "2 elevado a la 4 da como resultado 16". En potenciación, un numero A que se multiplica B veces se lee "A elevado a la B" y se escribe asi:
Donde A, que es el numero que se multiplicara por si mismo se llama base y B, que son las veces que se multiplicará por si mismo el numero A se llama exponente;
En el ejemplo con el que se comenzó esta nota teníamos que 2 multiplicado 4 veces se escribe 2⁴, se lee "2 elevado a la 4", donde 2 es la base y 4 el exponente, lo que da como resultado 16. Ahora bien si sabemos que 2⁴es igual a 16 ¿Se podrá hacer la operación inversa?, es decir, si un número A elevado a la B da como resultado un número C ¿Que número elevado a la B da como resultado un número A?
Si 4２es decir 4 elevado a la 2 (o lo que es lo mismo 4 elevado al cuadrado o 4 al cuadrado) es igual a 16 (ya que 4 x 4 = 16), también podríamos preguntar que numero elevado a la 2 da como resultado 16 o que numero elevado a la 3 da como resultado 27, ese proceso de hallar esos números que elevados a determinado exponente da como resultado otro numero especifico es lo que se conoce como radicación.
Radicación
Es aquella operación matemática que consiste en que conociendo la potencia, es decir, el resultado de multiplicar un numero por si mismo varias veces, así como el exponente, se hallará la base.
El símbolo o signo de la radicación o símbolo o signo radical es el siguiente:
El proceso de radicacion es conocido como calculo de la raíz de un número se representa así:
Donde:
- ⎷ es el signo o símbolo radical
- n es el indice o grado de la raiz
- X es la cantidad subradical
- Y es el valor de la raiz
Se dice que n es el signo o indice de la raiz, X es la cantidad subradical y Y es el valor de la raíz, esto significa que si Y es elevado a un exponente igual a n, dará como resultado un numero X, es decir. que Y multiplicado n veces por si mismo, el resultado obtenido será igual a X, demostrando que la radicación es el proceso inverso de la potenciación.
Si el indice o grado de la raíz es igual a 2, se dice que se hallará la raíz cuadrada de un numero. En ese caso el 2 no se coloca, es decir el signo radical aparecerá sin el indice. Si ahora el indice o grado de la raíz es igual a 3, se dice que se hallará la raíz cubica de un numero. En ese caso el 3 si se coloca, es decir el signo radical aparecerá con el indice, esto se aplica a todos los indices que sean mayores que 2 osea si el indice es igual a 3,4,5,6 u otro numero mayor, se debe colocar junto al signo radical. Si el indice o grado de la raíz es igual a 4, se dice que se hallará la raíz cuarta de un numero, si el indice o grado de la raíz es igual a 5, se dice que se hallará la raíz quinta de un numero y así sucesivamente.
Aquí se muestra un ejemplo de lo anteriormente explicado:
Un numero con un exponente fraccionario indica que se tiene un radical, es decir es una forma de expresar un radical sin colocar el signo tal como se muestra en la imagen:
Aquí están unos ejemplos:
Como se hacen operaciones con radicales
Multiplicación o producto de radicales:
Si se tienen dos o mas radicales con igual indice, se multiplican las cantidades subradicales dejando un único signo radical:
Aquí están unos ejemplos:
División de radicales:
Si se tienen dos radicales con igual indice, se dividen las cantidades subradicales dejando un solo signo radical:
A continuación se muestra un ejemplo:
Potencia de un radical:
El exponente afectará a la cantidad subradical:
Ejemplos;
Suma y resta de radicales:
Para sumar o restar radicales, estos deben tener igual indice y cantidad subradical;
Por lo tanto se tiene que:
Bueno es todo por hoy, próximamente volveré con otro tema. Hasta la próxima y no olviden comentar
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