La importancia de las matemáticas

Si alguna vez se han preguntado que utilidad pudieran tienen las matemáticas este video es el indicado para aclarar dichas dudas:

¿Que es la potenciación?

Como están, vamos a hablar sobre la potenciación así que empecemos que para luego es tarde.

Sea un numero A. Si este numero se multiplica por si mismo dos veces, esto seria así:

Si el numero A se multiplica por si mismo tres veces, esto seria así:

Ahora. si el numero A se multiplica por si mismo n veces (n quiere decir una cantidad grande e indeterminada de veces) esto seria así:

La multiplicación de un numero por si mismo una cantidad de veces, tal como vimos anteriormente es lo que se conoce como potenciación, la cual se representa de esta forma:

Donde:

A es el numero que se multiplicará por si mismo. El numero A es llamado base.

B indica las veces que el numero A o base se multiplicara por si mismo. El numero B es llamado exponente.

Si A se multiplica por si mismo dos veces, esto se representaría así:

Y se dice que A esta elevado a la 2 o simplemente A a la 2. También se dice que A esta elevado al cuadrado o solo A al cuadrado. Cuando un numero esta elevado a la 2 o con exponente 2 se dice que esta elevado al cuadrado y esta expresión viene del calculo del área de un cuadrado.

Si A se multiplica por si mismo tres veces, esto se representaría así:

Se dice que A esta elevado a la 3 o simplemente A a la 3. También se dice que A esta elevado al cubo o solamente A al cubo. Cuando un numero esta elevado a la 3 o con exponente 3 se dice que esta elevado al cubo y esta expresión viene del calculo del área de un cubo.

Si ahora A se multiplica por si mismo cuatro veces, esto se representaría así:

Y se dice que A esta elevado a la 4 o simplemente A a la 4. También se dice que A esta elevado a la cuarta potencia o solo A a la cuarta potencia. Lo mismo se aplica si esta multiplicado 5, 6, 7 o cualquier otro numero mayor o lo que es lo mismo tiene como exponente 5, 6, 7 u otro numero mayor.

Si ahora A se multiplica por si mismo n veces, esto se representaría así:

Y se dice que A esta elevado a la n o simplemente A a la n. También se dice que A esta elevado a la enésima (o n-sima) potencia o solamente A a la enésima (o n-sima) potencia. 

Si se tiene numero elevado a un determinado exponente ¿Cual sera el valor de dicho numero? Hallar dicho valor es lo que se conoce como la potencia de un numero elevado a un determinado exponente, tal como veremos en estos ejemplos de la imagen:

¿Puede un numero tener como exponente 0, 1 o un numero negativo? es decir, será posible que un numero este elevado a la 0, a la 1 o a un numero negativo. Pues si, pero se tendrán las siguientes características.

Si un numero tiene como exponente el cero o esta elevado a la cero, el resultado sera 1, o dicho de otro modo:

Todo numero elevado a la 0 sera igual a 1

Ejemplo:

¿Y si ahora el exponente es 1? En ese caso, se tiene que el valor de la potencia es el mismo numero, o dicho de otro modo:

Todo numero elevado a la 1 será igual al mismo numero

Esto es debido a que se estaría multiplicando ese número por 1, lo que daría como resultado el mismo número. Aquí esta un ejemplo:

Ahora bien ¿Qué pasaría si se tiene un número con exponente negativo? El resultado sería una fracción, esto es, el numero se expresa como fracción.

Todo numero con exponente negativo da como resultado una fracción

Ejemplo:

El producto o multiplicación de dos o mas números pueden estar elevado a un determinado exponente, es decir, se tendría algo como lo mostrado en la imagen:

En este caso todos los elementos de la multiplicación quedarían elevados al mismo exponente, es decir, se tendría algo como esto:

Lo mismo ocurre cuando se tiene la división de dos números y dicha división esta elevada a un cierto exponente, tal como lo mostrado en la imagen:

Los elementos presentes en la división quedaran elevados con el mismo exponente, tal como se muestra en la imagen:

Si se tiene un numero elevado a un determinado exponente, este numero puede ser elevafo a otro exponente, tal como se muestra:

Esto es lo que se conoce como potencia de una potencia y en ese caso los exponentes se multiplicaran, tal como se ve en la imagen:

En el caso de la suma o resta de dos (o mas) números elevados a un determinado exponente, estos deben ser iguales, específicamente, deben tener la misma base y el mismo exponente para que se puedan sumar o restar:

Si las bases o exponentes son distintas no se pueden sumar o restar directamente.

Si la suma o resta esta elevada a un determinado exponente se debe hacer lo que se muestra en la imagen:

Pero nunca los elementos de la suma o la resta queda elevado al mismo exponente. Hacerlo es un error, eso solo se puede hacer en la multiplicación o división:

Finalmente si se tienen dos números donde A y B,donde A es mayor que B o A es menor que B, si ambos números son elevados al mismo exponente, se mantiene la desigualdad:

Bueno esto es todo por hoy, pueden comentar si lo desean. Hasta la próxima.

Una explicación mas sencilla de la ley de Ohm

Ya he tratado en otras publicaciones lo referente a la ley de Ohm. Esta vez, lo haré de forma distinta y es con un vídeo de mi canal de Youtube (que no es gran cosa pero si quieren suscribirse no estaría demás) y que les presento a continuación:

Si tienen problemas para visualizarlo aqui les dejo el enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=bhtdTFrzv7U

Bueno esto es todo, gasta una proxima entrada y recuerden comentar o suscribirse.

Que es un circuito eléctrico. Explicación sencilla

Como están, en publicaciones anteriores he comentado algo referente a los circuitos eléctricos. Esta vez haré lo mismo, con la salvedad que sera en forma de vídeo, el cual esta en mi canal de Youtube (el cual no tiene mucho pero pueden suscribirse si lo desean, no esta demás), y que muestro a continuación:

Si no lo pueden visualizar aqui les dejo el enlace:
https://www.youtube.com/watch?v=VUPILjAxx6s

Espero que haya sido de su agrado y no olviden comentar. Hasta la proxima

Otros sistemas operativos (que si los hay)

Sabemos que un sistema operativo es el conjunto de programas que nos permiten acceder a un computador y que sin un sistema operativo una computadora, una tablet o un smartphone, por más avanzados que sean solo sería un simple montón de piezas que servirían de adorno o como pisapapeles, ya que como podríamos acceder a las distintas aplicaciones que tengan sin un sistema operativo que nos permita usarlos

Los sistemas operativos más conocidos a nivel de equipos de escritorio y laptops son Windows, desarrollado por Microsoft y es el más usado a nivel mundial, Mac OS de Apple y GNU/Linux (mal llamado Linux y antes de estos existían otros como MS-DOS que fue creado por Microsoft el cual no tiene interfaz gráfica y en el caso de tablets y smartphones los más conocidos son Android, perteneciente a Google, siendo el más usado a nivel mundial e IOS de Apple, pero en realidad existen otros sistemas operativos los cuales son poco conocidos por la mayoría de los usuarios tanto de equipos de escritorio como móviles,  y este es el tema de esta publicación.

Además de GNU/Linux (mal llamado Linux, siempre lo diré) existen otros sistemas operativos llamados libres, ya que no requieren licencias para su uso, como es el caso de FreeBSD el cual está basado en el antiguo sistema operativo BSD, que a su vez es basado en UNIX y es usado principalmente en servidores. Quienquiera usar un sistema Unix puede usar FreeBSD, al igual que DragonflyBSD, que es un derivado de FreeBSD ( a su vez derivado de BSD y por lo tanto de UNIX, ya saben).

Otro sistema operativo libre pero poco conocido es OpenIndiana, el cual es una derivación del sistema Opensolaris, del cual hice una descripción en una publicación anterior, la cual pueden ver aqui. OpenIndiana está basado en UNIX, por lo tanto si deean probar un sistema UNIX pueden usar este. 

Logos de FreeBSD y OpenIndiana

Sistema operativo FreeBSD instalado en una maquina virtual

Tambien existen otros sistemas operativos libres menos conocidos, siendo algunos de estos los siguientes:

• Haiku: el cual está basado en un sistema operativo llamado BeOS, que fue desarrollado por la empresa Be Incorporated en 1990, por lo que la particularidad de Haiku es que no tiene nada que ver con UNIX, es decir, es un sistema independiente.
• FreeDOS: el cual es similar al antiguo MS-DOS, y en el que se pueden instalar algunas aplicaciones hechas para este, por lo que no tiene interfaz gráfica y solo tiene modo texto,
• ReactOS: el cual es un clon de Windows. Quien instale ReactOS tendrá algo parecido a versiones antiguas de Windows, por lo que olvidense de tener algo similar a Windows 10, ni siquiera a Windows XP.
• Syllable: Es de tipo UNIX, usa interfaz gráfica y el cual está basado en un antiguo sistema operativo llamado AtherOS.

Logos de ReactOS, Syllable, FreeDOS y Haiku

Estos sistemas fueron desarrollados independientemente de GNU/Linux, es decir no tienen nada que ver con este, aunque son libres como este.

Con respecto a los sistemas operativos móviles, aparte de Android e IOS, tenemos ademas de los ya conocidos Blackberry OS, que en su momento fue un gigante, pero que actualmente se ha convertido en un enano que sigue reduciendose y Windows Phone, que es la versión para móviles del conocido Windows, pero que en el mundo de las tablets y smartphones no ha tenido mucho éxito (de estos sistemas y del desaparecido Symbian hablé en esta publicación), contamos con otros menos famosos como son los siguientes:

• Firefox OS: Creado por Mozilla, los mismos del navegador web Firefox y que pretendia ser un sistema seguro, libre y que protegiera la privacidad del usuario, pero que no tuvo el éxito esperado, por lo que su desarrollo fue descontinuado, pero grupos de desarrolladores independientes pretenden retomarlo.
• Ubuntu Touch: Originalmente creado por Canonical, la misma empresa que desarrolló la distro GNU/Linux Ubuntu,la cual pretendian llevar al mundo móvil, pero al no tener el recibimiento esperado, este proyecto fue abandonado, siendo pocos los equipos qie cuentan con este sistema, aunque su desarrollo ha sido retomado de forma independiente por un grupo de desarolladores, siendo renombrado como UBPorts.

Firefox OS y Ubuntu Touch

UBPorts es la continuación de forma independiente de Ubuntu Touch

Bien, es todo por hoy. Alguna pregunta o sugerencia haganla saber haciendo un comentario.

Algo mas de distribuciones GNU/Linx

Luego de un tiempo de inactividad vuelvo a retomar el blog. en esta ocasión hablaré de las distribuciones GNU/Linux, de lo cual hice un relato la cual pueden ver aqui y lo que exprese en estas lineas puede servir de complemento a esa explicación anterior. Bien, vamos al grano, una distribución GNU/Linux (mal llamada Linux, el porque de lo mal llamado pueden verlo en publicaciones anteriores o preguntarmelo a traves de un comentario al final de esta publicación) es una distribución de software, creo que se estarán preguntado que es eso de distribución de software, ya les voy a decir que es eso.

Una distribución de software, también conocido como software distro, es un conjunto de software específico (o una colección de múltiple software, incluso un sistema operativo), ya compilado y configurado, es decir, una recopilación de programas y ficheros, organizados y preparados para su instalación.

Una distribucioón de software no es mas que un conjunto de programas listos para su ejecución.

Una distribución de software puede estar almacenada ya sea en CD, DVD o pendrive (memoria USB pues) o puede ser descargada y guardada en algunos de los dispositivos de almacenamiento antes nombrado para su instalación y uso.

Entonces,una distribución GNU/Linux, llamada tambien distro GNU/Linux o simplemente distro, es una distribución de software basada en el núcleo Linux que incluye determinados paquetes de software para satisfacer las necesidades de un grupo específico de usuarios, dando así origen a ediciones domésticas, empresariales y para servidores. 

Distribución GNU/Linux: conjunto de programas y aplicaciones junto al núcleo Linux

Una distribucion GNU/Linux cuenta, ademas del núcleo Linux, con bibliotecas y herramientas y el Sistema de ventanas X Windows System, asi como software adicional tal como procesadores de texto, hoja de cálculo, reproductores multimedia y herramientas administrativas y cuentan por lo general con un entorno de escritorio, este suele ser GNOME o KDE y proveen un sistema de instalación gráfica, aunque tambien existen algunas que solo usan lineas de comando, esto es, nada de gráficos, solo se usan introduciendo comandos.

Gran parte del software incluido es de fuente abierta o software libre, es decir, que puede ser distribuido y modificado libremente (valga la redundancia) sin autorización de otra persona u organización y distribuido tanto en binario compilado como en forma de código fuente, aunque a menudo incorporan incorporan software privativo, o sea que que presenta ciertas restricciones en cuanto a su uso y modificación, no disponible en forma de código fuente. Esto permite que cualquier organización, empresa o una persona en particular pueda hacer su propia distro. 

Las distribuciones están divididas en “paquetes”, donde cada paquete contiene una aplicación específica o un servicio, como por ejemplo una librería (una libreria no es mas que un conjunto de programas) para manejar el formato de imagen PNG, una colección de tipografías o un navegador Web.  Un paquete es generalmente distribuido en su versión compilada y su instalación y desinstalación es controlada por un sistema de gestión de paquetes (o simplemente sistema de paquetes) en lugar de un simple gestor de archivos.

Cada paquete elaborado para un determinado sistema de paquetes contiene información tal como fecha de creación, descripción del paquete y sus dependencias. El sistema de paquetes analiza esta información para permitir la búsqueda de paquetes, actualizar las librerías y aplicaciones instaladas, revisar que todas las dependencias se cumplan y obtenerlas si no se cuenta con ellas de manera automática.

Algunos de los sistemas de paquetes más usados son:

• RPM, creado para la distro Red Hat, desarrollada por la empresa del mismo nombre y usado por un gran número de otras distribuciones GNU/Linux.
• Deb, originalmente introducidos en la distro Debian, pero también utilizados por otros como Knoppix y Ubuntu. 

En una distribución GNU/Linux pueden estar incluidos algunos de los siguientes programas:

• Bash - Intérprete de comandos.
• BFD - archivos de bibliotecas.
• Emacs - Editor de texto extensible y autodocumentado.
• GCC - Compilador optimizado para varios lenguajes, particularmente Lenguaje C
• GDB - Depurador de aplicaciones.
• GNU Ghostscript - Aplicaciones para PostScript y PDF.
• GIMP - programa de edición fotográfica.
• Glibc - biblioteca para lenguaje C.
• GNUnet - red descentralizada de comunicaciones personales, diseñada para resistir interferencias no autorizadas.
• Gzip - Aplicaciones y bibliotecas para Compresión de datos.
• Maxima - un Sistema para cálculos algebraicos.
• Octave – un programa para cómputo numérico similar a MATLAB.
• Texinfo - sistema de documentación.
• LilyPond - editor de partituras musicales.

Bien, esto es todo. Cualquier duda o sugerencia pueden expresarla en los comentarios. ¡Hasta la próxima!

Las libertades del software libre

Luego de un tiempo de ausencia me presento con un tema relacionado con el software libre, específicamente las libertades del software libre, es decir, las bases del mismo, las condiciones que debe cumplir un software para ser considerado libre y las cuales les presento a continuación:

El Software Libre es aquel que le otorga al usuario cuatro libertades: 

Libertad 0: La libertad de usar el programa, con cualquier propósito. Un programa se puede usar con fines ya sea educativos, militares, de entretenimiento, culturales, comerciales, políticos, sociales, etc. Esta libertad deriva de que hay ciertas licencias que restringen el uso de un programa para un determinado propósito, o que prohíben su uso para determinadas actividades.

Libertad 1: La libertad de estudiar cómo funciona el programa, y adaptarlo a tus necesidades. El acceso al código fuente es una condición previa para esto. Significa que podemos estudiar su funcionamiento lo que permite, entre otras cosas: descubrir funciones ocultas, averiguar como realiza determinada tarea, descubrir que otras posibilidades tiene, que es lo que le falta para hacer algo, etc. El adaptar el programa a tus necesidades implica que puedes suprimirle partes que no te interesan, agregarle partes que consideras importantes, copiarle una parte que realiza una tarea y adicionarla a otro programa, etc. En resumen modificar el programa a tu medida. 

Libertad 2: La libertad de distribuir copias, ya sea de forma gratuita, ya sea vendiéndolas, con lo que puedes ayudar a tu vecino. Se puede distribuir la cantidad de copias del programa que desees, ya sea gratis o con algún costo, ya sea por email, o grabadas en un CD, DVD o pendrive, ya sea colocando el programa en un servidor FTP o en una pagina web para su descarga, ya sea a una persona o a varias, ya sea a un vecino o a una persona que vive en otro país, etc. Con esta libertad estarás haciendo un bien al prójimo, ya que le ayudarás a tener una copia del programa original sin estar infringiendo en un ilícito, ya que es sabido que dependiendo de la licencia que tenga un programa, realizar copias del mismo es ilegal. 

Libertad 3: La libertad de mejorar el programa y hacer públicas las mejoras a los demás, de modo que toda la comunidad se beneficie. El acceso al código fuente es un requisito previo para esto. De esta libertad surge que puedan existir innumerables versiones basadas en un mismo programa. Mejorar el programa significa que se pueden: hacer menores los requerimientos de hardware para funcionar, que tenga mayores prestaciones, que ocupe menos espacio, que tenga menos errores, etc. El poder liberar las mejoras al publico quiere decir que al realizar una mejora que permita un requerimiento menor de hardware, o que haga que ocupe menos espacio, se es libre de poder redistribuir ese programa mejorado, o simplemente proponer la mejora en un lugar publico como puede ser una lista de correo, un sitio Web, un servidor FTP. 

Las libertades 1 y 3 requieren acceso al código fuente porque estudiar y modificar software sin su código fuente es muy poco viable.

Ahora bien hay que tener en cuenta lo siguiente:

• Si se tiene un software regalado o sin costo, pero sin el código fuente, no es software libre, ya que no cumple con las libertades 1 y 3. Software libre no necesariamente es software gratis, eso lo especifica la libertad 2.
• Si se tiene un software con su código fuente, no necesariamente brinda las libertades del software libre, ya que puede incluir limitaciones en cuanto a su modificación y/o distribución.
• El software de dominio publico no es software libre, ya que si bien no tiene licencias para su uso, corre el riesgo de dejar de serlo si alguien lo utiliza con el fin de apropiárselo y ponerle limites a su uso, incumpliendo con la libertad 0..

Bueno voy a dejarlo hasta aquí. Espero hayan entendido y les haya gustado. cualquier cosa comenten.